Скрытые
параметры и взаимодействия в сложных системах
Харитонов
А.С.
Математика - это язык,
на котором написана книга природы.
Г. Галилей
В работе рассматривается
скрытые параметры и взаимодействия в
сложных системах, приводящих эволюцию сложных систем к гармонии. Вводится новая модель равновесия мер хаоса и
порядка в трех классах переменных, которая
позволяет описывать фрактальные свойства эволюции сложных систем к гармонии.
Исходные постулаты математики структурируют наше мышление и определяют те
закономерности природы, которые мы познаем. Исходные постулаты математики могут
быть разными. Так, математика, основанная на натуральном ряде чисел и
геометрии, отвечает на вопрос, как оптимально совершать работу над
консервативной системой и описывает эволюцию замкнутых систем к максимальному
хаосу, а математика, основанная на рекуррентном ряде чисел, отвечает на вопрос,
для чего и почему что-то происходит, и
описывает эволюцию структур к гармонии[1].
Из эволюции систем к гармонии
следует, что мы пришли в этот мир творить красоту, гармонию и
справедливость, подчиняясь «Предустановленной гармонии» по Г.Лейбницу, в поиске «Всемирной гармонии» по
Ш.Фурье, осознавая вместе с
Ф.М.Достоевским «предназначение России восстановить гармонию для себя и других
народов».
Из закона эволюции к максимальному хаосу следует, что наше существование
есть бессмысленное движение в пространстве и времени под действием внешних сил
и обстоятельств. В зависимости от исходных постулатов математики и модели
равновесия систем мы имеем разное понимание закона эволюции природы, человека и
общества.
Закон эволюции к гармонии задает смысл и цель нашей жизни, а также
стратегические задачи управления обществом. Незнание закона эволюции к
гармонии привело современную социальную
практику к росту кризисов, перерастающих в катастрофу.
Основы математики эволюции к
гармонии заложил епископ Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция»[2] 1509г., иллюстрации к которой сделал Леонардо да Винчи. Фактически
Л.Пачоли ввел принцип триединства бытия в основу математического описания
систем в отличии от традиционном математики, построенной на принципе дихотомии.
Согласно принципу триединства бытия
число А имеет в математике не менее трех разных смыслов. Число А может характеризовать количество
единиц в системе, порядковый номер события в системе и отношения между
соизмеряемыми величинами в системе. Лука
Пачоли использовал эти три смысла числа и показал, что
арифметические действия над числами в определенной простейшей
последовательности - рекурсии:
А(n+2)= A(n+1)+A(n) (1)
описывают при n>10 стремление отношений последующих чисел к оптимальному отношению
частей и целого по «золотому сечению»:
,
(2)
или к «золотой
пропорции»:
.
(3)
Порядковый номер
может быть произвольным, его значения пробегают от единицы до бесконечности: n=1,2,3,….∞.
Практическим
примером этого случая в биологических и социальных системах является ряд Фибоначчи Fn:
0, 1, 1, 2, 3,
5,8,13,21,34,55,89,144,…
(4)
Если под
n понимать какое-то движение во времени, то уравнение (1) описывает
временную эволюцию к гармонии. Наиболее цельное отображение закона эволюции
к гармонии выражается «золотой
пропорцией» (3), которую в силу ее уникальности Лука Пачоли назвал, как и свою книгу, «Божественной пропорцией».
«Золотое сечение» ф разделяет
интервал [0-1] на части: [0-ф] и [ф-1], так что три интервала связаны
между собой одним отношением ф .
Выделение на интервале от нуля до единицы [0-1] особой иррациональной точки ф и бесконечное циклическое стремление к
ней эволюции отношения последующих чисел
в рекурсии (1) служит основой развития «трехсущностной» математики.
Последовательные значения A(n) описываются рекурсией от n. Эта рекурсия
может быть функцией времени n=n(t), функцией структуры элементов в пространстве n=n(l), функцией управления системой n=n(f) или функцией перераспределения энергии внутри системы
Движения к гармонии для разных рекурсий могут пересекаться, образовывать
динамические /силовые/ взаимодействия между собой, которые порождают новые
рекурсивные параметры и движения к
новому состоянию гармонии. Все процессы, описываемые на основе уравнения (1),
необратимы во времени, так как n=1,2,3,….∞.
Эта необратимость относится к скрытым параметрам, если учесть, что в природе
возникают новые параметры, по которым может происходить рекурсия и новое
движение к гармонии. Формула эволюции отношения последующих величин к скрытой
гармонии (1) настолько элементарна и всеобща, что Г.Лейбниц провозгласил:
«Миром правит Предустановленная гармония»[3].
Аксиома (1) позволяет увидеть ограниченность свойств натурального ряда
чисел, 1, 2, 3, 4, 5…, на котором
построена прикладная математика. В натуральном ряде чисел каждое число
совпадает с его порядковым номером:
A(n)=n.
(10)
Поэтому
отношения числа A(n) к его последующему значению A(n+1) пробегают значения от 0,5 к единице 1:
0.5, 0.6(6), 0.75, 0.8, 0.833, 0.857 , 0.875,
0,8(8)…→1. (11)
Для чисел
ряда Фибоначчи эти же отношения имеют
бесконечную циклическую закономерность, которая стремится к «золотому сечению»:
1, 0.5, 0.6(6),
0.6, 0.625, 0.615, 0,619, 0,617 →ф. (12)
Каждое последующие отношение больше или
меньше числа ф. Математика, имеющая в
своем основании три выделенных числа 0, ф
, 1, и бесконечную циклическую закономерность приближения к числу ф, позволяет описывать фрактальные закономерности эволюции природы[4], которые математике, основанной на натуральном ряде чисел и геометрии, не
доступны. Ограниченность геометрии иллюстрирует Канторово бесконечное множество
точек, которое невидимо и изображается в геометрии пустотой. Видимый мир и
геометрия не содержат фрактальные закономерности скрытой гармонии мира.
Таким образом, прикладная математика, в основе которой лежит натуральный ряд чисел и
геометрия, исключает из своего рассмотрения закономерности эволюции отношения
чисел к гармонии - «золотому сечению» ф
(12) и взаимодействия, описываемые фракталом «золотого сечения». Все эти
закономерности являются скрытыми закономерностями для современной математики и
физики. Философия эллинов и индусов начинается с того, что мир скрывает свои
законы, а видимых мир есть иллюзия, истинные законы природы относятся к скрытым
параметрам и описываются скрытой гармонией. Епископ Ипполит Римский в средние
века обращал внимание на определяющую роль скрытой гармонии мира.
Известные уравнения динамики описывают только обратимые во времени процессы, что противоречит известному опыту, согласно которому «дважды нельзя войти в одну реку» /
Гераклит/. Каждое событие в природе отличается от другого события, если не
количественно, то качественно каким-либо признаком. Закон же необратимой
эволюции к ф (гармонии) исключается
из рассмотрения математикой, основанной на натурального ряда чисел.
Ряд Фибоначчи и «золотая пропорция» определены также в прикладной математике,
но с второстепенным смысловым значением, как одно из правил комбинаторики[5] и как одно из отношений отрезков и
фигур в геометрии[6].
Чисто геометрическое толкование «золотой пропорции» широко использовалось
архитекторами во все времена и у многих народов[7].
Недооценка или непонимание аксиомы (1), трехсущностной математики и смысла «Божественной пропорции» привели к
тому, что «физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия»[8]. Такая физика не может отличить живое тело от неживого.[9] Соответственно современная наука не смогла разрешить парадокс
«возникновения порядка из хаоса» и противоречие в понимании эволюции: мир
стремится к хаосу или к гармонии?[10]
Подчеркнем еще раз. В современных динамических теориях, основанных на
принципе дихотомии, законы гармонии
отсутствуют[11], в них нет места человеку и развитию природы без божественного промысла, а
факты проявления «золотого сечения» воспринимаются как одно из равноправных
свойств комбинаторики и свойств геометрических фигур. А математика Луки Пачоли
как раз основана на принципе триединства бытия, описывает скрытые
закономерности самодвижение человека, общества и природы к гармонии.
Однако в отечественной науке преподаются только те разделы математики,
которая приводит к парадоксу «тепловой смерти Вселенной».
Необходимость учета скрытых параметров в биологических и социальных
системах подчеркивалась многими исследователями.
Так один из основателей второго закона термодинамики В.Томсон отметил в 1842 году: «Тело животного
работает не как термодинамическая машина». Н.А.Умов предлагал в 1902 году
дополнительно учитывать переменную структуру динамических элементов для
понимания физической специфичности живой природы[12].
Многие физики, А.Эйнштейн, Э.Шредингер, Л.Брюллюэн, Н.Кобозев,
Л.Блюменфельд, кто интересовался сложными системами, и многие биологи и врачи,
кто интересовался физикой, например, В.Казначеев, наталкивались на существование скрытых параметров и
взаимодействий. В настоящее время рассмотрению общества как живого организма
возвращаются в современных исследованиях В.И.Франчук и к виталистическим
принципам развития социума С.И.Григорьев, для их исследования социальных систем
известная консервативная модель мира
слишком тесна.
Дальнейшее развития математической социологии Осипов
Г.В. и Андреев Э.П. с необходимостью вернуться к принципам физики и социологии
Аристотеля, а, следовательно, и к другой немеханистической научной парадигме.
Такая возможность появилась на основе принципа триединства бытия.
Одна из причин замалчивания (в течение 500 лет!) открытия Луки Пачоли и Леонардо да Винчи, по-видимому,
состоит и в следующем.
Н.Макиавелли сформулировал общий механизм разрушения любого государства
противника: «разделяй и властвуй», который на языке математической логики
соответствует принципу дихотомии и постулатам прикладной математики. Механизм
состоит в сокрытии цели эволюции общества к гармонии и в противопоставлении
интересов его социальных групп. Все, что
основывается на дихотомии, как следует из второго закона термодинамики, и как
показала практика в ХХ веке, обречено на
разрушение и деградацию. Поэтому прикладная математика, построенная на
дихотомии, может служить
интеллектуальным механизмом для разрушения государства противника. Это позволяет предположить, что в эпоху
Ренессанса были известны не только законы эволюции и развития к гармонии, но и
закон разрушения, как следствие дихотомии в методологии управления или в
мышлении лиц, принимающих решения.
Причина сокрытия математического описания законов гармонии по Д.Брауну[13] - это умышленные действия лиц,
заинтересованных в эксплуатации человека
человеком.
Под таким углом зрения можно понять, почему труд Ш.Фурье «Всемирная
гармония» 1803г. о распространении законов гармонии на все
социально-экономическое управление обществом воспринят многими учеными как
социальная утопия.
Отметим, что Ф.И Достоевский, имевший математическое образование, познакомился с трудами Ш.Фурье, когда был во
Франции, и провозгласил устами своих героев: «Красота спасет мир!» в романе
«Идиот», а также указал: «Предназначение России состоит в том, чтобы
восстановить гармонию для себя и для других народов»[14].
Существующий социальный кризис, переходящий в катастрофу, заставляет глубже
задуматься о методологических основах науки и их связях с социальной практикой,
где чаще побеждали прагматизм и игнорирование математических знаний. Сокрытие
цели и смысла жизни служить Предустановленной гармонии – вот главный инструмент манипулирования сознанием
масс.
Между тем, Лука Пачоли
известен в современной науке только как основатель двойного бухгалтерского
учета денег, но не как автор открытия оптимального деления денег в обществе (по
закону гармонии), как на это обратил внимание еще Ш.Фурье.
Поэтому важно понять законы скрытой или Предустановленной гармонии и установить ее связь с современной
наукой.
ДУАЛИЗМ МЕХАНИЦИЗМА
Механика Ньютона, переписанная для
материальной точки Л.Эйлером[15], использует постулаты об однородности и изотропности пространства,
однородности времени, одинаковости частиц, голономности связей между ними. Она
описывает движение центра тяжести тела в
инерциальной и гелиоцентрической системе координат. При этом изменение этого
движения рассматривается только под действием внешних сил. Внешние силы всегда
ослабевают, свободная энергия
образования системы убывает в системе, а сама система стремится к своему
исходному равновесию после внешнего
возмущения. Математическим
объектом является материальная точка и ее модель равновесия: действие равно
противодействию. Все в механике основывается на принципе дихотомии: единство и
борьба противоположностей, интенсивные и экстенсивные параметры, кинетическая и
потенциальная энергия. Материальная точка описывается координатами и скоростями (импульсами).
Замкнутые системы состоят из одинаковых частиц – материальных точек, для их
описания достаточно двух независимых классов переменных: координат и импульсов.
При их описании ищется минимум или максимум значения функций во внешней системе
координат. Основу такого описания заложил Рене Декарт в виде философии и
математики дуализма, основанной на эквивалентности алгебры и геометрии.
В науке, основанной на механистических постулатах дуализма, нельзя отличить живое тело от неживого,
движение материальной точки, как движение центра тяжести живого и неживого
тела, подчиняется одним и тем же законам механики. В такой науке не исследуется
вопрос, откуда берется внешняя сила движения тела. Из парадокса
Рассела-Эйнштейна «Бог не играет в кости» следует, что современная наука,
основанная на механике материальной точки,
существенно не полна и противоречит опыту эволюции реальных систем.
Материальная точка характеризует центр тяжести тел, но тела характеризуются не только центром
тяжести, но различными структурными параметрами и связями между ними, эволюция
и изменения которых описываются постулатом (1) и другими законами природы.
Л.Больцман[16] указал, что его постулат (6) для
определения энтропии (7) справедлив только для описания фиктивного газа –
материальных точек, и что его нельзя распространять на реальную природу.
Следовательно, и закон эволюции к максимальному хаосу (8) справедлив только для
систем, описываемых математикой, основанной на принципе дихотомии.
Итак, механистическая картина мира построена на следующих постулатах:
1) однородности и изотропности пространства,
2) однородности времени,
3) постоянства структуры
динамических элементов,
4) постоянства связей и
взаимодействий между элементами.
5) При этом постулируется дихотомическая модель равновесия в виде действие
равно противодействию в механике /третий
закон Ньютона/.
6) На основании постулата
Л.Больцмана дихотомическая модель
перенесена на описание замкнутых
систем в виде определения равновесия как
максимального хаоса в системе.
7) постулируется адиабатическое
приближение, позволяющие описывать явления
в двух независимых классах
переменных.
В этом частном случае все изменения состояния тел можно рассматривать как
результат воздействия внешней силы, который описывается вариационными
принципами механики.
Внешние силы всегда ослабевают в системе. Поэтому система стремится к
исходному равновесию. Если исходное определено как максимальный хаос, то к нему
и стремится система, если исходную равновесие определить как гармонию (1), то
эволюция таких систем описывается стремлением к гармонии. В зависимости от
выбора исходных постулатов равновесия имеем разные законы эволюции.
В тех лабораторных случаях, когда внешняя сила наглядно задана и природой «рабочего тела» можно пренебречь,
законы дуальной математики и статистической физики наглядны, воспроизводимы и
хорошо описывают опыт.
К описанию биологических и социальных систем такой механистический подход не применим.
НОВАЯ МОДЕЛЬ РАВНОВЕСИЯ
Исследование противоречия: мир стремится к хаосу или гармонии, и учет
скрытых параметров привели автора к построению новой модель равновесия сложных
систем. Модель построена на равновесии универсальных противоположных процессов
в трех пространствах событий для системы в целом. Система находится во внешнем равновесии, а внутри нее
происходит эволюция постоянное изменение числа допустимых микросостояний для
поддержания внешнего равновесия. Статистическая энтропия такой системы
определяется по-новому как сумма мер хаоса и порядка:
= I+G, (18)
где LnK – безразмерная статистическая энтропия,
I- мера неопределенности состояния и G-мера определенности состояния системы, К - число рассматриваемых
микросостояний, fi -вероятность i-го микросостояния. Мера порядка G введена автором еще в 1971 году.
Постулат Л.Больцмана о равновесии
заменен более слабым постулатом, равенством мер хаоса и порядка, определенных в
трех классах переменных:
I(p,q,l) = G(p,q,l),
(19)
где p,q,l - три класса переменных: координат, импульсов и набора типов степеней
свободы, характеризующих изменение структуры динамических элементов.
Для того чтобы сохранить целостность описания изолированной системы, можно
выразить меры хаоса и порядка в
нормированном виде, с помощью следующего
тождества:
= I+G, (20)
где I – мера хаоса или неопределенности поведения
системы, G – мера порядка
или определенности поведения системы - новые функции для описания систем.
В постулате (19) содержатся сразу три принципа:
целостности системы, поскольку их сумма равна константе (18), дихотомии -
равенство противоположных процессов, описываемых мерами хаоса и порядка. Такими
противоположными процессами могут быть
рассеяние и концентрация свободной энергии образования системы,
дифференциация и интеграции чего-либо, свертывание и развертывание явлений в
природе. Триединство бытия в виде определения событий в трех классах
переменных, трех феноменологических
процессов хаоса, порядка и борьбы структур за существование и тройственного
приращения меры хаоса (21).
Целое, единица по уравнению (18), включает в себя бесконечное изменение
своих частей. Возможные внутренние необратимые изменения в изолированной
системе описываются симметрией мер хаоса и порядка:
∆I(p)+∆I(q)+∆I(l)=0. (21)
Насколько
возрастает мера хаоса по одним переменным, настолько же она убывает по другим
переменным, при этом изменение меры хаоса происходит не менее чем в трех
взаимосвязанных классах переменных, где ∆I(p), ∆I(q), ∆I(l) - приращения энтропии по импульсам,
координатам и структурному многообразию динамических элементов. Уравнение симметрии (21) для меры
хаоса удовлетворяет постулату Луки
Пачоли (1) и является скрытой формой эволюции природы к гармонии по формуле (3)
.
Применяя трехсущностное математическое описание к исследованию живой и неживой природы,
получаем следующее. Живое и неживое тело движутся к гармонии – тройственному
равновесию, но разными способами из-за различной организации в них. Их общей
движущей силой является отклонение от
равновесия, описываемое свободной энергией образования системы, а цель
движения так же общая - достижение
полной гармонии при минимуме свободной
энергии образования системы. Итак, причина движения живой и неживой природы
одна и та же - это отклонение от равновесия, цель их движения тоже одна и та же
- это достижение равновесия или гармонии,
а способы достижения этой цели - разные, но описываются одними и теми же уравнениями эволюции для
необратимого процесса рассеяния энергии
в природе. Живое тело эволюционирует преимущественно за счет увеличения
структуры и связей динамических элементов, увеличивая неоднородность
пространства, а неживое тело - за счет изменения места и интенсивности
взаимодействия, стремясь сохранить структуру и связи своих динамических
элементов.
Эволюция систем к гармонии содержит как частный случай развитие природы,
человека и общества и для ее описания не требуется гипотеза о «Большом взрыве
Вселенной». Но тогда необходимо развивать новое математическое описание на аксиоме о триединстве бытия для того, чтобы
исследовать скрытые процессы эволюции природы гармонии. Примером скрытых процессов эволюции может служить фрактал «золотого сечения».
Физическим примером такой системы, для описания
которой не применимы законы механики и термодинамики, является макромолекула, которая входит в
состав всех известных живых организмов
на Земле. Макромолекула в термостате при определенном интервале температур
характеризуется постоянным изменением структуры динамических элементов, связи
между элементами и доступности пространства для движения ее и ее частей.
Макромолекула, в термостате в определенном интервале температур, не приходит к
состоянию полного термодинамического равновесия[17] и способна как к разрушению, так и
самоорганизации.
ФРАКТАЛ «ЗОТОЛОГО СЕЧЕНИЯ»
«Золотая пропорция» допускает бесконечные
внутренние изменения в системе, которые не нарушают целостности системы,
а только изменяют ее внутреннюю организацию.
Например, при умножении самой на себя «золотая пропорция» описывает бином Ньютона:
, (25)
где 0£n£m£¥; С – число сочетаний из m элементов по n.
При усреднении
«золотого сечения»
формула (22)
вырождается в известное биномиальное распределение:
,
(26)
происходит вырождение триединства (1) в дихотомию.
( 27)
Другая последовательность операции умножения на «золотую пропорцию»
приводит к другим свойствам разбиения целого на части. При умножении ф в меньшей степени в формуле (3) на
золотую пропорцию (3) получаем:
.
На следующем шаге получаем:
.
В итоге - оптимальное разбиение единицы на две части:
,
(28)
где Fn - ряд Фибоначчи (8) не
постулируется как исходное положение математического описания, а выводится из
общего случая (1) через скрытые действия
с «золотой пропорцией».
Ряд Люка равен
сумме двух рядов Фибоначчи, сдвинутых на два шага: Ln-1= Fn+F(n-2) ,
и он представляет собой другой типичный ряд чисел:
2,1,3,4,7,11, 18, 29,47, 76, 123, 199,….
Числа ряда Люка
описывают другое часто встречаемое разбиение целого на части:
. (29)
Традиционно «золотую пропорцию», определяют
как недостижимую цель из отношения
последующих членов ряда Фибоначчи: 
,
или
членов ряда Люка: 
.
Второй способ получения «золотое сечение» связан с
квадратами чисел этих рядов. Последующие числа ряда Фибоначчи порождают
следующие числовые квадратичные закономерности:
и 
.
Последующие числа ряда Люка порождают следующие
числовые квадратичные закономерности:
,
.
Из определения
«золотого сечения»:
следует, что взаимодействия, описываемые квадратами
последующих чисел рядов Фибоначчи и Люка, могут порождать для 3-6 элементов строгое значение
«золотого сечения».
Третий способ следует из определения
«золотого сечения», как четырехбуквенного кода по И.Шевелеву:
. (31)
Число 3 может быть представлено
бесконечным числом способов через ф
и числа рядов Фибоначчи и Люка:
. (32)
При таком представлении само триединство, выраженное через число три,
3, обладает фрактальными свойствами и может сохранять память о своем способе
получения ф и меняться на каждом шаге
рассмотрения природы, так как n =1,2,3,….∞
Таким образом, фрактал «золотого сечения», описывающий процесс рассеяния
энергии, порождает счетное множество чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора.
Это свойство самоподобия частей и целого говорит об алгебраическом фрактале
«золотой пропорции», где под фракталом понимается объект, имеющий разветвленную
структуру, и части фрактала подобны всему объекту. Фрактал «золотой пропорции»,
на который указывают криптограммы Леонардо да Винчи, оказался потерянным в
современном математическом описании систем, основанном на постулатах дихотомии и в механистической картине мира.
Внутри системы, удовлетворяющей постулату (19), могут возникать разнообразные замкнутые
циклы (вихри), описываемые фрактальными закономерностями. При этом фрактал
порождает равновесное распределение, множество числовых отношений,
удовлетворяющих теореме Пифагора, и некоторые числа натурального ряд
А=А{ф,[Fn , Ln(ф, … I(p,q,l) = G(p,q,l)]} ,
(33)
где n = 0,1,2,3,….∞.
Новая модель равновесия системы в целом указывает, что ее части
эволюционируют к гармонии. В этом случае целое, как организм, находится в
равновесии хаоса и порядка, поскольку на него ничто не действует, и задает цель
своим частям поддерживать свое равновесие путем эволюции. При этом выживающие
части организма стремятся к гармонии. Если гармония достигается за счет роста
структуры, то происходит развитие в природе. Целое выступает как субъект по
отношению к цели своих частей. Части выступают как субъекты управления организацией своего
целого.
Фрактал, в свою очередь, порождает представление о пространстве, времени и
других традиционных механистических параметрах. В предложенной модели
равновесия все возникает из равновесия процессов рассеяния и концентрации
энергии в круговороте природы, и все существует для поддержания этого
равновесия, а выживающие системы стремятся к гармонии внутри себя, между собой
и со своим предназначением. Во фрактале «золотого сечения» можно видеть
асимптотическую неустойчивость гармонии в виде возникновения новых связей и
новых структур, служащих дальнейшему поиску гармонии. И поэтому мир находится в вечном
самодвижении.
Выводы
Аксиома триединства
бытия в математике позволила построить новый способ описания
сложных систем, в котором установлены скрытые взаимодействия:
1.
цель эволюции природы – стремление к внутренней гармонии;
2.
движущая сила в природе -
свободная энергия образования системы как мера отклонения от полной
гармонии (22);
3.
фрактал «золотого сечения» описывающий процесс рассеяния
свободной энергии в природе.
4.
симметрия хаоса и порядка в природе.
Итоги выражены в следующей таблице.
|
понятия |
СИСТЕМА
С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ |
СИСТЕМА,
СОСТОЯЩАЯ ИЗ ОДИНАКОВЫХ ЧАСТИЦ |
|
мир в целом |
целостный
организм |
открытая
неравновесная система |
|
частицы |
эволюционируют |
вечны |
|
связи между
элементами |
изменяются |
постоянны |
|
пространство |
эволюционирует |
однородно и
изотропно |
|
структура
элементов |
изменяется |
постоянна |
|
статистическое
равновесие построено |
на
равенстве мер хаоса и порядка |
на
постулате Л.Больцмана о равновероятности микросостояний |
|
симметрия |
мер
хаоса и порядка в трех классах переменных |
симметрия
фигур в геометрии Евклида |
|
классы переменных |
три
взаимосвязанных |
два независимых
|
|
объект описания |
процесс
рассеяния энергии |
движение
материальных точек |
|
материя состоит |
скрытых
процессов, формирующих вещество, структуру и их движение |
вещества и
движения |
|
свободная
энергия образования системы |
мера
отклонения от полной гармонии |
мера
отклонения от максимального хаоса |
|
цель
существования и движения |
гармония
внутри себя, со своим окружением и своим предназначением |
определяется
внешней силой |
